반도체란? (semi-conductor) 진성(intrinsic), 외인성(extrinsic) 차이

고체전자공학을 배우는 목적은 바로 반도체이다. 또한 우리나라는 반도체 강국이기 때문에 반도체 회사인 삼성전자 ds부문 혹은 sk하이닉스에 취업하고자 하는 사람도 많다. 반도체 회사에 지원하기 때문에 면접에서 반도체란 무엇인가?라는 질문도 많이 나온다고 한다.
그럼 반도체(semi-conductor)란 무엇일까? 도체와 부도체 중간라고 대답하면 곤란하다..

결론부터 말하고 부연 설명을 이어나가도록 하겠다. 내 생각에는 다음과 같이 답변하면 반도체를 가장 잘 설명한, 100점짜리 답변이라고 본다.

Insulator에 가까운 intrinsic 반도체에 donor와 acceptor를 doping함으로써 흐르는 전류의 level을 control할 수 있는 것이다.
semi conductor라고 부르는 이유는 extrinsic material을 만들 수 있기 때문이다. semi는 흐르는 전류의 양을 조절한다는 것을 의미한다. intrinsic semiconductor material에 3족이나 5족 atom을 도핑(doping)해서 electron과 hole의 양을 조절한다. 도핑한 농도에 의해 electron과 hole의 수가 달라지기 때문에 전계를 가했을 때 흐르는 electron의 전류, hole의 전류가 달라진다는 것이다. 즉, 전류가 흐르는 level을 조절할 수 있다는 것이다.
(intrinsic material은 insulator에 가깝다. Room Temperature(상온)에서 생기는 electron의 수가 단위 부피당 1.5*10^10으로 매우 적기 때문이다.)

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위의 결론을 보면 반도체가 무엇인지 이해하기 위해서 intrinsic, extrinsic, doping, donor, acceptor라는 개념에 대해 이해해야함을 느낄 것이다. 따라서 이 개념들에 대해 더 자세히 설명하고자 한다.

Intrinsic과 extrinsic을 구분하기 위해서는 우선 doping이라는 개념에 대해 알고 있어야한다. 도핑(doping)이라는 것은 불순물(electron 혹은 hole)을 주입하는 것을 뜻한다. 반도체는 주로 Si(실리콘)으로 만들기 때문에 앞에서 Si의 구조에 대해 자세히 다룬 것이다. 그런데 Si의 원소번호는 14번으로 4족 원소에 속한다. Si 원소들을 Room Temperature(RT, 상온)에 놓으면 인접한 Si와 공유결합을 하게 된다. Si원소끼리 공유 결합을 하게 되면 4개의 원자가전자끼리 결합하여 총 8개의 공유 전자쌍이 존재하고, 비공유 전자쌍이 없다. 다시 말해서 electron 혹은 hole이 존재하지 않는다. electron과 hole을 carrier라고 하는데 carrier가 없기 때문에 외부에서 전계를 가해줘도 drift되는 전류의 양이 매우 적다.

따라서 Si에 5족 혹은 3족 원소를 도핑(doping)해주는 것이다. 대표적인 5족 원소로 P, As, Sb 등이 있고 5족 원소를 도핑하여 Si과 공유결합을 하게 되면 1개의 전자가 남기 때문에 electron이 생기게 되는 것이다. 5족 원소가 전자 1개를 기부를 한 것과 같다고 해서 5족 원소를 donor라고 한다. donor는 donation(기부)의 단어에서 왔기 때문에 그 의미를 이해하면 된다. 5족 원소를 doping하면 전자가 더 많기 때문에 n-type 반도체라고 한다. 전자가 더 많으면 -이고, n은 negative로 생각하면 된다. n type 반도체에서 majority carrier는 당연히 electron이고 minority carrier는 hole이다.
대표적인 3족 원소로 B, Al, Ga, In 등이 있고 3족 원소를 도핑하여 Si과 공유결합을 하게 되면 1개의 hole이 생기게 된다. 3족 원소가 하나의 전자를 받아가서 1개의 hole이 생긴 것이라고 봐서 acceptor라고 한다. 마찬가지로 accept(받아들이다)라는 단어에서 온 것이다. 3족 원소를 doping하면 hole이 생기는 것이기 때문에 p-type 반도체라고 한다. hole이 많으면 전자가 없다는 것이기에 +이고, p는 positive라고 생각하면 좋을 것이다. p type 반도체에서 majority carrier는 hole이고 minority carrier는 electron이다.
이렇게 3족 혹은 5족 원소를 도핑하여 p-tpye 혹은 n-type 반도체를 만든다면 hole 혹은 electron이라는 carrier가 존재하기 때문에 외부에서 전계를 가해줬을 때 더 많은 전류가 흐를 수 있다는 것이다.

그렇다면 intrinsic(진성)은 무엇이고 extrinsic(외인성)은 무엇일까?
intrinsic 반도체는 결함이 없고, 불순물을 도핑하지 않은 상태를 의미한다. electron의 concentration(농도) n과 hole의 농도 p가 서로 같으며 intrinsic 반도체의 전자 농도 ni와도 같다. 또한, equilibrium(평형) 상태일 때 recombination rate(ri)와 generation rate(gi)가 서로 같다. 다시 말해서 평형 상태일 때 intrinsic material은 온도에 dependent(의존)하다는 것이다.
intrinsic 반도체에 doping을 하여 불순물을 주입한 것을 extrinsic 반도체라고 한다. 다시 말해서, extrinsic 반도체는 n-type과 p-type으로 나뉠 수 있다는 것이다.

As(5족 원소)를 도핑하게 되면 Si들이 tensile stress를 받아 electron이 존재할 수 있는 donor level(Ed)가 만들어진다. Si보다 As 원소의 크기가 더 크기 때문에 Si 원소들 사이에 As 원소가 들어가면 As는 더 팽창하려고 하기 때문에 tensile stress를 받는다. 여기서 donor의 농도는 Nd+라는 fixed charge를 띤다. electron을 내놓았기 때문에 +를 띤다고 생각하면 된다.
B(3족 원소)를 도핑하게 되면 Si들은 compressive stress를 받아 hole이 존재할 수 있는 acceptor level(Ea)가 만들어진다. Boron이 Silicon보다 크기가 작아 수축하려고 하기 때문에 compressive stress를 받는 것이다. 여기서 acceptor의 농도는 Na-라는 fixed charge를 띤다. electron을 받아들였기 때문에 -를 띤다고 생각하면 된다.

donor level 혹은 acceptor level이 생겼기 때문에 전류가 더 쉽게 흐를 수 있다. energy band diagram을 보면 valence band(Ev)에 있는 electron들이 conduction band(Ec)으로 올라가기 위해서는 energy band gap(Eg)보다 더 큰 에너지를 받아야한다. 그런데 donor level 혹은 acceptro level이 생겼기 때문에 Eg보다 작은 에너지를 받더라도 전자가 쉽게 conduction band로 올라갈 수 있는 것이다. 이 이유로 앞에서 doping을 해주면 외부에서 전계를 가해줬을 때 전류가 더 많이, 더 잘 흐른다고 말했던 것이다.

캐리어의 농도 (Carrier Concentration) 또한 중요한 요소임을 알 수 있다. 그렇다면 캐리어의 농도는 온도와 어떤 관계가 있는지 알아보자.
용어 정리를 간단히 하자면, 평형 상태에서 electron의 농도를 n0, 평형 상태에서 hole의 농도를 p0 그리고 intrinsic 반도체의 전자,hole농도를 각각 ni, pi라고 한다. 이들간의 관계는 다음 페르미 레벨 포스팅에서 더 자세히 다루도록 하겠다.

먼저 ni의 농도는 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.

위 수식을 보면 ni는 T의 3/2제곱에 비례하고 exp(-Eg)에 비례한다는 것을 알 수 있다. 반도체는 온도의 변화에 비해 Eg의 변화는 매우 작기 때문에 Energy band gap(Eg)보다는 온도(T)에 dependent하다고 해석할 수 있다.
예를 들어, Si이 온도 300K에서 Eg는 1.11eV인데 0K에서 Eg는 1.16eV인 것만 봐도 온도 변화에 비해 Eg 변화는 매우 작다는 것을 알 수 있다. 한편으로, 같은 온도일 때는 Eg가 크면 ni는 작다.

Ge, Si, GaAs의 온도에 따른 ni를 그래프로 나타낸 것이다. 가로 축은 1000/T이므로 왼쪽으로 갈 수록 높은 온도임에 유의하자. 위의 그래프를 통해 온도가 높을수록 ni는 커지게 되는 것, 같은 온도일 때는 Eg가 클수록 ni가 작아진다는 것을 확인할 수 있다. (Eg의 크기는 GaAs > Si > Ge이다.)

세로 축을 ni에서 no로 바꿔서 온도에 따른 그래프를 그려보면 위와 같다.
온도가 낮을 때 (대략 100K이하)는 온도가 올라감에 따라 주입된 dopant들이 공유결합 사이에서 이온화가 되기 때문에 ionization 영역이다.
온도가 계속 상승하여 대략 100K ~ 500K가 되면 주입된 dopant들이 모두 이온화되어 extrinsic 반도체 특성을 나타낸다. 여기서 500K 이상으로 온도가 계속 상승하게 되면 높은 열에너지에 의해 전자와 hole이 많이 생기고 결국엔 주입된 dopant보다 더 많아지게 되며 intrinsic 반도체 특성을 보이게 되는 것이다.

예를 들어, n-type si이라고 가정하자. 그렇다면 0K에서 doping을 해줬을 때 donor level(Ed)에 electron이 있을 것이다. 100K 정도가 되기 전까지는 Ed의 전자가 Ec로 계속 올라가는 중이라 no는 증가하게 될 것이다.
온도가 상승하여 대략 100K정도가 되면 Ed에 있는 전자들이 conduction band(Ec)로 넘어갔으므로 n0는 증가하지 않는다. 다시 말해서 extrinsic 영역에선 도핑한 만큼이 평형 상태에서의 농도라고 봐도 무방하다는 것이다. extrinsic(외인성) 영역에서 n타입의 경우 Nd=n0, p타입의 경우 Na=po라고 봐도 된다는 뜻이다. (p0 혹은 n0를 정확하게 구하기 위해서는 space charge nueutrality 공간전하중성을 이용하여 풀어야하지만 그렇게 계산해도 p0는 Na, n0는 Nd와 거의 비슷하기에 근사하여 같다고 봐도 무방하다.)  
외인성 영역(extrinsic)에서 위의 그래프를 보면 반도체의 장점이자 우리가 일상생활에서 많이 사용할 수 있는 이유가 나온다. 약 100K에서 500K 사이에서는 평형상태에서의 전자 혹은 hole의 농도가 일정하게 유지됨을 알 수 있다. 대략 100K에서 500K 사이는 -173도씨에서 227도씨 정도 사이를 뜻하는 것이고 우리가 생활하는 온도는 보통 이 사이에 있다. 이 온도 사이에서는 n type 혹은 p type 반도체를 유지할 수 있다는 것을 의미한다. 휴대폰을 사용하는데 온도에 따라 휴대폰의 성능이 달라지면 얼마나 불편할까.. 위의 온도 사이에서 반도체 특성을 유지한다는 것이 굉장히 좋은 점임을 바로 이해할 수 있다.

이번 포스팅에서는 반도체의 가장 기본이라고 할 수 있는 개념에 대해 공부하였다. 반도체란 무엇인지 정의하였고 반도체를 정의하기 위해 알아야하는 개념들을 정리했다. 이 개념들을 활용하여 다음에는 전자의 존재 확률과 관련있는 Fermi Level(페르미 레벨)을 직접 그려보고 그 전자들이 어떻게 움직이는지 포스팅할 예정이다.