DC-DC converter의 switching loss 계산

앞의 포스팅에서 DC-DC converter가 무엇인지 알아보았고 power diode에 대해 알아보았다. DC-DC converter를 구현하는 방법 중 하나인 switching regulator에서 스위칭은 어떻게 구현할 것인지 알아보고 스위칭을 했을 때 energy loss는 어떻게 계산하는지 알아보자.

switching regulator에서 PWM control(제어)을 위해서는 SPDT(Single Pole Doubl Throw) switch가 필요하나, 구현하기 어렵다. 따라서 SPST(Single Pole Single throw) switch 2개로 대체한다.

SPST 2개는 MOSFET과 Diode로 나타나낼 수 있다. 이전 포스팅에서 power mosfet은 active switch이고 power diode는 passive switch임을 언급한 바 있다. 위의 그림과 같이 MOSFET과 diode를 연결하고 회로 해석을 해보면 MOSFET이 on되었을 때 자동적으로 diode는 off가 되고 MOSFET이 off되었을 때 diode는 on이 된다.
MOSFET은 Vgs에 따라 스위칭되므로 gate에 전압을 가하는 여부에 따라 on/off가 결정된다. 그리고 diode는 MOSFET에 따라 자동적으로 on/off가 결정된다.

MOSFET이 on되었을 때 다이오드가 자동으로 off된다는 것은 위의 그림을 통해 이해할 수 있다. 소자적인 특성을 이해해야하는데 위의 MOSFET은 NMOS를 나타낸다.
MOS그림에서 화살표 방향으로 NMOSFET, PMOSFET을 구별할 수 있는데 화살표는 항상 p에서 n으로 향하므로 채널쪽(위의 그림에서 보라색)에 n이 형성된다. 즉 NMOS임을 의미한다.
NMOS에서 Drain과 Source은 전압의 크기로 구분하는데 전압이 낮은 쪽이 Source이고 전압이 높은 쪽이 Drain이다. 보통 NMOS에서 source는 gnd(=0V), drain은 Vdd로 만든다.
diode의 on/off가 결정되는 원리는 다음과 같다. NMOS가 off라는 것은 drain과 source가 연결되어 있지 않다는 것을 의미하고 source는 0V를 유지할 것이므로 diode는 forward bias가 걸린 것이므로 on된다. 반대로 NMOS의 gate에 전압을 인가하여 ON을 하면 drain과 source가 연결되어 source쪽은 0V에서 전압이 조금 올라가게 되면 diode는 reverse bias가 걸려 diode off가 되는 것이다.

DC-DC converter의 switch를 diode와 MOSFET으로 만드는 방법에 대해 간단하게 알아보았고 이를 통해 본 포스팅의 주제인 Switching loss에 대해 알아보자.
기본적으로 switching loss가 일어나는 이유는 트랜지스터의 스위칭 시간, 다이오드의 stored charge, device 자체의 capacitance, parasitic inductance 등이 있다. transistor와 diode의 전압, 전류 waveform을 통해 스위칭 loss를 확인하고 계산해볼 것이다.

MOSFET과 Diode의 파형을 통해 energy loss를 계산할 것인데 전력 P= V*I이므로 전압과 전류 파형을 파악한 후 그 두개의 곱으로 loss를 계산할 것이다. 보통 on 상태라고 하면 전압=0이고 전류가 흐르는 상태를 말하고 off 상태라고 하면 전압이 걸려있는데 전류=0인 상태를 말한다. 따라서 on 혹은 off된 상태에서는 전압 혹은 전류가 0이기 때문에 energy loss=0이다. 그러나 스위칭을 할 때 전압과 전류가 바로 바뀌어서 그대로 loss가 0이면 좋겠지만, 실제로는 전압 혹은 전류가 먼저 움직이기 때문에 loss가 생기게 된다.

MOSFET turn off transient

switching regulator에서 turn off transient일 때 MOSFET과 Diode의 waveform을 보면 위와 같다. turn off transient은 MOSFET이 active switch이므로 MOSFET을 기준으로 말한다. MOSFET이 off 될때, 다시 말해서 power diode가 on될 때 conductivity modulation이 발생한다는 것은 앞의 포스팅에서 다뤘다. 그러나 여기서는 conductivity modulation이 없다고 가정하고 계산을 단순화하자. 다이오드에 의한 loss를 먼저 보면 전압이 -Vin에서 0으로 가는 동안 전류는 0을 유지하므로 loss(=V*I)는 0이다. 또한 전류가 iL로 바뀌는 동안 전압은 0을 유지하므로 loss=0이다. conductivity modulation이 없다고 가정하면 여기서 diode에 의한 loss는 없게 된다.

 

따라서 turn off transient에서 loss는 MOSFET에서만 발생하며 전압과 전류를 곱하면 위의 파형을 그리게 된다. 삼각형 면적을 구하면 loss를 구할 수 있다.

 

다음으로는 MOSFET turn on transient를 살펴보자.

diode가 turn off가 될 때  reverse recovery current가 흐른다. switching regulator 회로에서 MOSFET에 흐르는 전류는 인덕터에 흐르는 전류-다이오드에 흐르는 전류이므로 MOSFET에 흐르는 전류 또한 diode의 wave form처럼 튀는 현상이 생긴다.

MOFET이 turn on 될 때 MOSFET과 diode의 waveform은 위와 같다. loss는 전압과 전류의 곱이고 전체 loss는 MOSFET loss + diode loss인데 계산을 간단히 하기 위해 abrupt recovery diode라고 가정하고 diode loss를 0에 근사한다고 보자. abrupt recovery diode는 t1에서 t2사이의 시간이 매우 짧기 때문에 이 구간에서 loss는 0으로 근사할 수 있다. t0와 t1사이에서 전압=0이므로 이 때도 loss는 0이다.

MOSFET의 waveform을 보면 reverse recovery charge (Qrr)에 의한 loss와 인덕터 전류에 의한 loss 합으로 MOSFET loss를 구할 수 있다.

따라서 Won은 위와 같은 식으로 나타낼 수 있다.

 

평균 power loss = (Won+Woff)fsw으로 구할 수 있다. on할 때의 energy loss와 off할 때의 energy loss의 합에 스위칭 주파수를 곱하는 것이다. 본 포스팅에서 Won와 Woff를 구할 때 diode에 의한 loss는 0으로 근사하고 구했다는 점은 참고하길 바란다.

 

정리하자면, DC-DC converter의 스위치는 MOSFET과 Diode로 구현할 수 있으며 스위칭이 일어날 때 loss가 발생한다.  스위칭 loss 중 대부분은 reverse recovery에 의한 것이다. diode가 off 될 때, 즉 MOSFET이 on될 때인 Switch on loss가 전체 loss 중 많은 부분을 차지한다. 빠른 switching을 위해서는 reverse recovery time이 짧은 fast recovery diode 혹은 schottky diode를 사용해야할 것이고 이는 앞의 포스팅과 일맥상통한다.