PWM DC-DC converter 와 linear, switching regulator

전력전자 공학이란 SiC, GaN과 같은 전력용 반도체를 활용하여 전력을 변환 및 제어하는 학문이다. 전력변환의 효율을 높이기 위해 전력용 반도체를 사용하고 이 부분에 대해서는 이전 포스팅(전력용반도체)에서 다뤘다.

전력을 변환하는 것은 기본적으로 4가지 case로 나눌 수 있다. 크게 직류(DC)와 교류(AC)로 나뉘기 때문에 AC-AC converter인 Cyclo converter, AC-DC converter인 rectifier(정류기), DC-DC converter, DC-AC converter인 inverter로 나눌 수 있다. 참고로, Cyclo converter가 있긴 하지만 그렇게 효과적이지 않아 보통 Rectifier와 inverter를 직렬로 연결하여 AC-AC 전력변환을 한다고 한다.

DC-DC Converter가 필요한 이유 [1]

본 전력전자 카테고리에서는 DC-DC converter에 focus를 맞춰 포스팅하려고 한다. 반도체 부품은 대부분 DC에서 동작을 하고, 각각 칩에서 요구하는 전압이 다르기 때문에 안정적인 전압을 공급하기 위해서 DC DC 컨버터를 사용하게 된다.
그럼 외부 입력 전원으로부터 요구되는 전압으로 전력을 변환하는 DC-DC 컨버터를 어떻게 구현할까? 이와 같은 전원 IC는 크게 2가지 regulator, linear regulator (리니어 레귤레이터)와 switching regulator(스위칭 레귤레이터)로 나뉜다. 각각의 원리는 무엇이며 장단점은 무엇인지 알아보자.

Linear regulator는 스위칭 없이, 가변 저항만으로 출력 전압을 조정하는 것이며 전압 분배 법칙을 이용한 것이기 때문에 출력 전압은 입력 전압보다 낮을 수 밖에 없다.(강압만 가능) resistor(저항)을 사용하면 옴의 법칙 V=RI에 의해 선형적인 특성을 갖게 되므로 이름이 linear(선형) regulator인 것이다. 가변 저항만 이용하므로 회로가 상대적으로 간단하고 ripple(리플), noise가 적다는 장점이 있다. 그러나, 저항을 사용하면 열이 많이 발생하여 발열이 심하고 열 손실이 일어나기 때문에 효율이 좋지 않다는 단점이 있다.
이와 반대되는 장,단점을 갖는 것이 switching regulator라고 할 수 있다. Switching regulator는 resistor(저항)을 사용하는 대신 cap, inductor를 사용하고 이름에서 알 수 있듯이 스위칭 소자인 MOSFET을 사용한다. 커패시터와 인덕터 그리고 MOSFET으로 회로를 구성하기 때문에 linear regulator에 비해 다소 회로가 복잡한 감이 있다. 그러나 각 소자를 배치하는 방법에 따라서 입력 전압에 비해 출력전압을 더 크게, 작게, 반전시킬 수 있다. 입력 전압(Vin)보다 출력 전압(Vout)이 작게(강압) 만드는 것을 Buck converter(벅 컨버터)라고 하고 Vin보다 Vout이 더 크게(승압) 만드는 것을 Boost Converter (부스트 컨버터)라고 한다. 승,강압 모두 가능하게 만든 것을 Buck-Boost converter라고 하며 전압 부호의 반전을 시키는 것을 inverting buck-boost converter라고 한다. 이와 관려된 구체적인 회로 및 설명은 추후 포스팅에서 자세히 다룰 예정이다. 이렇게 전압을 자유롭게 control할 수 있으며, 저항을 사용하지 않기 때문에 열손실이 매우 적고 전력 변환 효율이 좋다는 장점이 있다. 그러나, 인덕터와 커패시터를 사용하기 때문에 비교적 noise와 ripple이 많이 생긴다는 단점이 있다. 전력변환 효율이 가장 중요한 factor이므로 전력전자공학에서는 Switching regulator를 해석하고 그걸 제어하는 방법에 대해 공부하게 된다.

그럼 linear regulator와 switching regulator의 간단한 예시를 통해 위의 내용을 이해하고 넘어가자.

먼저 linear regulator 예시이다. 가변저항 Rx을 달아서 입력 전압에 따라 출력 전압을 조절 및 유지할 수 있다. 여기서 기본적으로 사용되는 원리는 전압 분배 법칙이다.

입력 전압 Vin을 30V, 출력 전압 Vo을 12V, 출력 전력 Po을 60W라고 가정하고 위 회로의 효율을 구해보자. 에너지의 효율은 기본적으로 출력전력/입력전력으로 구할 수 있다. (여기선 예제라서 입력전력 출력전력을 모두 구할 수 있지만, 실제로는 입력 전력, 출력 전력 중 하나만 측정하고 그 사이에 loss를 측정하여 효율을 구하는 규약 효율 방식을 사용한다는 점도 참고하자.)
위의 식을 통해 에너지 효율을 구하면 40%으로 에너지 효율이 매우 안좋은 것을 확인할 수 있다. 여기서 60%는 가변저항에 의한 열 손실이므로 저항의 전압 분배 법칙을 통해 전력변환기를 사용한다는 것은 에너지 효율 측면에서 좋지 않은 접근이다.

그럼 같은 회로에서 가변저항 대신 스위치를 달고 inductor와 capacitor를 넣어보자(switching regulator). 위의 회로와 같은 형식을 switching regulator라고 한다.(더 자세히 말하자면 buck converter) 위의 회로를 해석해보자.

먼저 controller로 스위치의 위치를 선택한다. 스위치가 a와 연결되면 Vin에 연결되니 Vx는 Vin이 될 것이고 b와 연결되면 off되는 것이라 Vx는 0이 될 것이다. 여기서 a에 연결되어 있는 시간을 Ton이라고 하고 b에 연결되어 있는 Toff라고 하면 on/off하는 한 주기를 Ts(=Ton+Toff)라고 한다. 그리고 이러한 파형을 PWM(Pulse Width Modulation)이라고 한다. 또한 주기와 주파수는 역수 관계에 있으므로 fsw=1/Ts이다. Inductor(L)와 cap(C)가 있는 LC filter는 average operator 역할을 하므로 출력 전압 Vo은 Vx를 평균 낸 것과 같다. Vx의 평균을 구하기 위해 한 주기에 대해 적분하면 Vo=DVin임을 알 수 있다. linear regulator에서 Vo을 바꾸기 위해 가변 저항의 저항 값을 조절한 것 처럼 switching regulator에서 Vo을 바꾸기 위해서는 duty cycle D를 조절하면 된다는 것이다.

Switching frequency(fsw)가 커지면 power density(output power/volume)는 높아지는 반면 효율(efficiency)는 낮아지게 된다. 다시 말해서 power density와 efficiency는 trade off관계이므로 회로를 설계할 때 엔지니어가 판단해야할 부분이다. 위의 회로에서 효율을 한번 계산해보자.

linear regultor 예제와 수치가 같다. 그런데 회로에 저항이 따로 없기 때문에 이상적으로 switching regulator에서는 효율이 100%이다. 실제로는 스위칭을 할 때 어느 정도 loss가 생겨서 일반적으로는 95~97%정도의 효율을 갖는다.
참고로, 위의 그림에서 D=Vout/Vin을 통해 Ton을 구했는데, 이는 Buck converter에서만 사용할 수 있는 식이다. Boost 혹은 buck-boost 등 다른 converter에서 D는 다른 식으로 정의된다는 것이다. 이는 다음 포스팅에서 converter별로 유도하고 정의할 것이다.

위의 switching regulator 사진은 전력전자 시스템의 일반적인 구조이다. 큰 틀에서 보면 power stage 회로 해석하고 modeling하는 방법에 대해 포스팅한 후, 어떻게 feedback 제어를 하는지 포스팅할 것이다.


출처
[1]  https://www.rohm.co.kr/electronics-basics/dc-dc-converters/dcdc_what3